3.2 HIMPUNAN BAGIAN
Tadi, kita sudah belajar bagaimana menentukan himpunan-himpunan bagian yang mungkin dibuat dari suatu himpunan. Selanjutnya, bagaimana menyatakan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan? Perhatikanlah dan coba lengkapi Tabel 3.2.3 di bawah ini!
Petunjuk (klik untuk menyembunyikan petunjuk)- Isilah kotak kosong dengan jawaban yang tepat.
- Jika jawaban kamu benar, kotak akan berubah warna menjadi hijau.
- Jika jawaban kamu salah, kotak akan berubah warna menjadi merah.
- Soal selanjutnya akan muncul jika jawaban kamu benar.
| Himpunan bagian yang mungkin dibuat dari A = {a, b, c} | ||
|---|---|---|
| Himpunan bagian dengan : | Himpunan | Banyak himpunan |
| 0 anggota | { } | 1 |
| 1 anggota | {a}, {b}, {c} | |
| 2 anggota | {a,b}, {a,c}, {b,c} | |
| 3 anggota | {a,b,c} | |
| Total banyak himpunan bagian dari himpunan A | ||
Himpunan bagian dari A = {a, b, c} adalah { }, {a}, {b}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, dan {a,b,c} sehingga banyak himpunan bagian dari A adalah 8.
Lalu bagaimana jika kamu ditanya banyak himpunan bagian yang mungkin dibuat dari B = {a, b, c, d, e, f, g, h} dengan n(B) = 8? Tentu akan sulit jika harus mendaftarkan satu persatu himpunan bagian dari 0 anggota hingga 8 anggota. Maka, ada rumus untuk menyatakan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan. Perhatikan kembali Tabel 3.2.3 di atas, kemudian isilah kotak kosong di bawah ini!
| Banyak anggota himpunan A |
|---|
| n(A) = |
| Banyak himpunan bagian dari himpunan A |
| Banyak anggota himpunan A adalah 3 dan banyak himpunan bagiannya adalah 8. |
Jika kalian perhatikan, 8 merupakan hasil dari 23. Sehingga didapatkan rumus menyatakan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan, yaitu :
dengan n adalah banyak anggota himpunan.
Jadi, untuk menjawab banyak himpunan bagian dari B = {a, b, c, d, e, f, g, h} dengan n(B) = 8, adalah :
2n
Jadi, untuk menjawab banyak himpunan bagian dari B = {a, b, c, d, e, f, g, h} dengan n(B) = 8, adalah :
Diketahui : B = {a, b, c, d, e, f, g, h} dan n(B) = 8
Ditanya : Banyak himpunan bagian dari himpunan B?
Penyelesaian :
Banyak himpunan bagian dari B = 2n
= 2
=
Banyak himpunan bagian dari B = {a, b, c, d, e, f, g, h} adalah 256.
Ditanya : Banyak himpunan bagian dari himpunan B?
Penyelesaian :
Banyak himpunan bagian dari B = 2n
= 2
=
Banyak himpunan bagian dari B = {a, b, c, d, e, f, g, h} adalah 256.