4. OPERASI HIMPUNAN
4.3 SELISIH DUA HIMPUNAN
Prasyarat (klik saya)
  1. Siswa sudah mampu menyatakan notasi dari suatu himpunan
  2. Siswa sudah mampu menyebutkan anggota dari suatu himpunan.
  3. Siswa sudah mampu menyatakan himpunan.
  4. Siswa sudah mampu menentukan himpunan semesta dari suatu himpunan.
  5. Siswa sudah mampu menggambar diagram venn.
  6. Siswa sudah mampu menentukan irisan himpunan.
  7. Siswa sudah mampu menentukan gabungan himpunan.
Tujuan Pembelajaran (klik saya)
Setelah mempelajari topik ini, diharapkan siswa mampu menentukan selisih dari dua himpunan.


atau

Selisih dua himpunan, misal pada himpunan A terhadap himpunan B, adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, dalam artian "anggota himpunan A saja". Selisih himpunan A terhadap himpunan B dinotasikan dengan A − B, dibaca A selisih B. Banyak anggota selisih himpunan A terhadap himpunan B dinotasikan dengan n(A − B).




Perhatikanlah contoh di bawah ini!

Diketahui C = {1, 3, 5, 7} dan D = {3, 4, 5, 6}. Tentukanlah C − D dan D − C!


Penyelesaian :
  1. C − D
    • Perhatikan kembali himpunan C dan himpunan D, apakah ada anggota himpunan C yang juga merupakan anggota himpunan D?
      Jawabanmu tepat! Ups! Jawabanmu masih keliru.
      Terdapat anggota himpunan C yang juga merupakan anggota himpunan D. Apa saja itu? Coba kalian sebutkan dengan mengisi kotak kosong di bawah ini
      *isilah setiap kotak dengan 1 angka
      ,
      Jawabanmu tepat! 3 dan 5 merupakan anggota himpunan C yang juga merupakan anggota himpunan D.
      C = {1, 3, 5, 7} dan D = {3, 4, 5, 6}
    • Perlu diingat kembali, selisih dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan pertama yang bukan anggota himpunan kedua. Maka, 3 dan 5 kita coret/hilangkan dari himpunan C
      C = {1, 3, 5, 7}
      Setelah 3 dan 5 dihilangkan, maka anggota himpunan C sisa apa saja? Coba kalian sebutkan dengan mengisi kotak kosong di bawah ini
      *isilah setiap kotak dengan 1 angka
      ,
      Jawabanmu tepat! Sehingga, selisih himpunan C terhadap himpunan D adalah :
      C − D = {1, 7} dengan n(C − D) = 2
  2. D − C
    • Kita sudah mengetahui bahwa 3 dan 5 merupakan anggota himpunan D yang juga merupakan anggota himpunan C. Maka untuk menentukan D − C, anggota 3 dan 5 kita coret/hilangkan dari himpunan D
      D = {3, 4, 5, 6}
      Setelah 3 dan 5 dihilangkan, maka anggota himpunan D sisa apa saja? Coba kalian sebutkan dengan mengisi kotak kosong di bawah ini
      *isilah setiap kotak dengan 1 angka
      ,
      Jawabanmu tepat! Sehingga, selisih himpunan D terhadap himpunan C adalah :
      D − C = {4, 6} dengan n(D − C) = 2



*catatlah ke dalam buku catatanmu 😄
  • Notasi pembentuk himpunan dari selisih himpunan A terhadap himpunan B adalah : A − B = {x | x ∈ A dan x ∉ B}.
  • Kata "dan" berarti kedua syarat harus dipenuhi. Dengan kata lain, x adalah anggota himpunan A dan x bukan anggota himpunan B.
Materi Sebelumnya 1 2 3 4 Selanjutnya