5. PENERAPAN KONSEP HIMPUNAN
5.1 PENERAPAN KONSEP HIMPUNAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Cobalah jawab 5 soal di bawah ini!
Petunjuk (klik untuk menyembunyikan petunjuk)
  • Isilah kotak kosong dengan jawaban yang tepat.
  • Jika jawaban kamu benar, kotak akan berubah warna menjadi hijau.
  • Jika jawaban kamu salah, kotak akan berubah warna menjadi merah.
  • Pertanyaan selanjutnya akan muncul jika jawaban kamu benar.
Kelas 7A terdiri dari 40 siswa. Diketahui ada 24 siswa menyukai olahraga basket, 23 siswa menyukai olahraga voli, dan 4 siswa tidak menyukai olahraga basket maupun voli. Berdasarkan data tersebut, tentukanlah :
  1. Banyak siswa yang menyukai olahraga basket dan voli
  2. Banyak siswa yang menyukai olahraga basket saja
  3. Banyak siswa yang menyukai olahraga voli saja

Jawaban :
Misalkan A adalah himpunan siswa yang menyukai olahraga basket dan B adalah himpunan siswa yang menyukai olahraga voli, maka :
Angka yang ditulis pada diagram venn tidak memakai noktah/titik karena yang ditulis adalah banyak anggota.
(*tekan angka pada diagram venn untuk melihat keterangan)
keterangan :
x dimisalkan sebagai banyak siswa yang menyukai olahraga basket dan voli. (irisan himpunan)
24 − x merupakan banyak siswa yang menyukai olahraga basket saja. (selisih himpunan)
23 − x merupakan siswa yang menyukai olahraga voli saja. (selisih himpunan)
4 merupakan banyak siswa yang tidak menyukai olahraga basket maupun voli dan diletakkan di luar lingkaran. (komplemen dari gabungan himpunan)
  1. Banyak siswa yang menyukai olahraga basket dan voli
    (24 − x) + x + (23 − x) + 4 = 40

    (24 + 23 + 4) − x = 40

    − x = 40

    x = 51 − 40

    x =

    Banyak siswa yang menyukai olahraga basket dan voli adalah 11 siswa.

  2. Banyak siswa yang menyukai olahraga basket saja
    24 − x = 24 − =

    Banyak siswa yang menyukai olahraga basket saja adalah 13 siswa.

  3. Banyak siswa yang menyukai olahraga voli saja
    23 − x = 23 − =

    Banyak siswa yang menyukai olahraga voli saja adalah 12 siswa.


Jawaban kamu benar

Dalam suatu kelas yang terdiri dari 35 siswa, terdapat 13 siswa yang menyukai mata pelajaran matematika dan IPA, 20 siswa menyukai mata pelajaran IPA, dan 3 siswa tidak menyukai keduanya. Berdasarkan data tersebut, tentukanlah :
  1. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran IPA saja
  2. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika
  3. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika saja

Jawaban :
Misalkan B adalah himpunan siswa yang menyukai mata pelajaran matematika dan C adalah himpunan siswa yang menyukai mata pelajaran IPA, maka :
Angka yang ditulis pada diagram venn tidak memakai noktah/titik karena yang ditulis adalah banyak anggota.
(*tekan angka pada diagram venn untuk melihat keterangan)
keterangan :
13 merupakan banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika dan IPA. (irisan himpunan)
  • x − 13 merupakan banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika saja. (selisih himpunan)
  • x dimisalkan sebagai banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika.
20 − 13 merupakan siswa yang menyukai mata pelajaran IPA saja. (selisih himpunan)
3 merupakan banyak siswa yang tidak menyukai mata pelajaran matematika maupun IPA dan diletakkan di luar lingkaran. (komplemen dari gabungan himpunan)
  1. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran IPA saja
    20 − 13 =

    Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran IPA saja adalah 7 siswa.

  2. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika
    (x − 13) + 13 + (20 − 13) + 3 = 35

    (x − 13) + 13 + + 3 = 35

    x + (−13 + 13 + 7 + 3) = 35

    x + = 35

    x = 35 − 10

    x =

    Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika adalah 25 siswa.

  3. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika saja
    x − 13 = − 13 =

    Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran matematika saja adalah 12 siswa.


Jawaban kamu benar

Kelas 7G terdiri dari 31 siswa, 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 4 siswa mengikuti kompetisi matematika dan fisika, sedangkan 7 siswa tidak mengikuti kedua kompetisi tersebut. Berdasarkan data tadi, tentukanlah :
  1. Banyak siswa mengikuti kompetisi matematika saja
  2. Banyak siswa mengikuti kompetisi fisika
  3. Banyak siswa mengikuti kompetisi fisika saja

Jawaban :
Misalkan C adalah himpunan siswa yang mengikuti kompetisi matematika dan D adalah himpunan siswa yang mengikuti kompetisi fisika, maka :
Angka yang ditulis pada diagram venn tidak memakai noktah/titik karena yang ditulis adalah banyak anggota.
(*tekan angka pada diagram venn untuk melihat keterangan)
keterangan :
4 merupakan banyak siswa yang mengikuti kompetisi matematika dan fisika. (irisan himpunan)
15 − 4 merupakan siswa yang mengikuti kompetisi matematika saja. (selisih himpunan)
  • x − 4 merupakan banyak siswa yang mengikuti kompetisi fisika saja. (selisih himpunan)
  • x dimisalkan sebagai banyak siswa yang mengikuti kompetisi fisika.
7 merupakan banyak siswa yang tidak mengikuti kompetisi matematika maupun fisika dan diletakkan di luar lingkaran. (komplemen dari gabungan himpunan)
  1. Banyak siswa mengikuti kompetisi matematika saja
    15 − 4 =

    Banyak siswa mengikuti kompetisi matematika saja adalah 11 siswa.

  2. Banyak siswa mengikuti kompetisi fisika
    (15 − 4) + 4 + (x − 4) + 7 = 31

    + 4 + (x − 4) + 7 = 31

    x + (11 + 4 − 4 + 7) = 31

    x + = 31

    x = 31 − 18

    x =

    Banyak siswa mengikuti kompetisi fisika adalah 13 siswa.

  3. Banyak siswa mengikuti kompetisi fisika saja
    x − 4 = − 4 =

    Banyak siswa mengikuti kompetisi fisika saja adalah 9 siswa.


Jawaban kamu benar

Dari 143 siswa, 95 siswa memiliki peliharaan kucing, 87 siswa memiliki peliharaan kelinci, dan 60 siswa memiliki peliharaan kucing dan kelinci. Berdasarkan data tersebut, tentukanlah :
  1. Banyak siswa yang memiliki peliharaan kucing saja
  2. Banyak siswa yang memiliki peliharaan kelinci saja
  3. Banyak siswa yang tidak memiliki peliharaan kucing maupun kelinci

Jawaban :
Misalkan D adalah himpunan siswa yang memiliki peliharaan kucing dan E adalah himpunan siswa yang memiliki peliharaan kelinci, maka :
Angka yang ditulis pada diagram venn tidak memakai noktah/titik karena yang ditulis adalah banyak anggota.
(*tekan angka pada diagram venn untuk melihat keterangan)
keterangan :
60 merupakan banyak siswa yang memiliki peliharaan kucing dan kelinci. (irisan himpunan)
95 − 60 merupakan siswa yang memiliki peliharaan kucing saja. (selisih himpunan)
87 − 60 merupakan banyak siswa yang memiliki peliharaan kelinci saja. (selisih himpunan)
x dimisalkan sebagai banyak siswa yang tidak memiliki peliharaan kucing maupun kelinci dan diletakkan di luar lingkaran. (komplemen dari gabungan himpunan)
  1. Banyak siswa yang memiliki peliharaan kucing saja
    95 − 60 =

    Banyak siswa yang memiliki peliharaan kucing saja adalah 35 siswa.

  2. Banyak siswa yang memiliki peliharaan kelinci saja
    87 − 60 =

    Banyak siswa yang memiliki peliharaan kelinci saja adalah 27 siswa.

  3. Banyak siswa yang tidak memiliki peliharaan kucing maupun kelinci
    (95 − 60) + 60 + (87 − 60) + x = 143

    + 60 + + x = 143

    + x = 143

    x = 143 − 122

    x =

    Banyak siswa yang tidak memiliki peliharaan kucing maupun kelinci adalah 21 siswa.


Jawaban kamu benar

Siswa kelas 7D ditanya mengenai hobi mereka. 25 siswa hobi membaca, 30 siswa hobi mendengarkan musik, 12 siswa hobi membaca dan mendengarkan musik, sedangkan 2 siswa tidak hobi membaca maupun mendengarkan musik. Berdasarkan data tersebut, tentukanlah :
  1. Banyak siswa yang hobi membaca saja
  2. Banyak siswa yang hobi mendengarkan musik saja
  3. Banyak siswa kelas 7D

Jawaban :
Misalkan E adalah himpunan siswa yang hobi membaca dan F adalah himpunan siswa yang hobi mendengarkan musik, maka :
Angka yang ditulis pada diagram venn tidak memakai noktah/titik karena yang ditulis adalah banyak anggota.
(*tekan angka pada diagram venn untuk melihat keterangan)
keterangan :
12 merupakan banyak siswa yang hobi membaca dan mendengarkan musik. (irisan himpunan)
25 − 12 merupakan siswa yang hobi membaca saja. (selisih himpunan)
30 − 12 merupakan banyak siswa yang hobi mendengarkan musik saja. (selisih himpunan)
2 merupakan banyak siswa yang tidak hobi membaca maupun mendengarkan musik dan diletakkan di luar lingkaran. (komplemen dari gabungan himpunan)
  1. Banyak siswa yang hobi membaca saja
    25 − 12 =

    Banyak siswa yang hobi membaca saja adalah 13 siswa.

  2. Banyak siswa yang hobi mendengarkan musik saja
    30 − 12 =

    Banyak siswa yang hobi mendengarkan musik saja adalah 18 siswa.

  3. Banyak siswa kelas 7D
    (25 − 12) + 12 + (30 − 12) + 2
    = + 12 + + 2

    =

    Banyak siswa kelas 7D adalah 45 siswa.


Jawaban kamu benar

Sebelumnya 1 2 3 Selanjutnya